Những định lý hình học
Hình học là một phân nhánh của toán học liên quan đến các vấn đề về hình dạng, kích thước, vị trí tương đối của các hình, khối, và các tính chất của không gian.
Việc áp dụng những phần mềm nêu bật được bản chất của một định lý hình học, ít nhất ở một góc nhìn nào đó, là rất quan trọng trong sự phát triển của lý thuyết toán học song hành với sự đi lên không ngừng của công nghệ.
Rất có thể trong quá trình khi chúng ta tạo dựng và thể hiện trực quan hình học, vấn đề sẽ trở nên tường minh hơn và một vấn đề nào đó mới mẻ sẽ xuất hiện.
1/ Định lý 1
Dựng ba tam giác đều trên ba cạnh của một tam giác bất kỳ thì khi đó, ba đường thẳng nối mỗi đỉnh ngoài đến đỉnh đối diện của tam giác ban đầu đồng quy.
2/ Định lý bảy đường tròn
Với sáu đường tròn tiếp xúc nối tiếp nhau và cùng tiếp xúc với đường tròn thứ bảy thì với sáu tiếp điểm nhận được, ba đường thẳng nối hai tiếp điểm cách nhau bởi hai tiếp điểm đồng quy.
3/ Định lý 3
Nếu một lục giác nội tiếp đường tròn mà ba cạnh xen kẽ (màu cam) bằng bán kính thì trung điểm ba cạnh còn lại tạo nên một tam giác đều.
4/ Định lý Pascal
Sáu điểm đỏ dù ở đâu trên đường tròn thì ba điểm xanh luôn thẳng hàng.
5/ Định lý Johnson
Với một điểm cố định (đỏ) và ba đường tròn (đen) có cùng bán kính đi qua nó thì khi đó, đường tròn (đỏ) đi qua ba giao điểm (đen) của ba đường tròn (đen) cũng có cùng một bán kính này.
6/ Định lý Viviani
Tổng khoảng cách từ một điểm bên trong một tam giác đều đến ba cạnh của nó luôn bằng chiều cao của tam giác đều này.
/ Định lý năm đường tròn
Nếu năm đường tròn có tâm thuộc đường tròn thứ sáu và giao điểm của mỗi đường tròn với đường tròn liền kề trước và sau nó cũng thuộc đường tròn thứ sáu thì đường nối các giao điểm thứ hai sẽ tạo thành một ngũ giác. Hơn nữa, giao điểm cạnh các ngũ giác kéo dài thuộc chính các đường tròn lúc đầu.
/ Định lý đường Simpson
Hình chiếu của một điểm bất kỳ thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác lên ba cạnh của nó luôn thẳng hàng.
/ Định lý Morley
Giao điểm các đường phân ba góc của một tam giác bất kỳ luôn tạo thành một tam giác đều.
/ Định lý Miquel
…
/ Định lý đóng Poncelet
Nếu tồn tại một đa giác ngoại tiếp một đường tròn và nội tiếp một đường tròn khác thì sẽ có vô hạn các đa giác khác thỏa mãn tính chất này đối với hai đường tròn đó.
Định lý vẫn đúng trong trường hợp đường conic và đa giác lồi.
/ Định lý ...
…
