Ôn thi Olympic Toán Đại số Sinh viên Việt Nam

1.1. Kiến thức cơ bản về số phức
1.1.1. Dạng lượng giác của số phức
1.1.2. Dạng mũ của số phức
1.1.3. Luỹ thừa và khai căn số phức
1.2. Tích vô hướng (inner product, scalar product) của hai vector trên trường số phức

2.1. Định nghĩa các ma trận
2.1.1. Ma trận nghịch đảo, ma trận khả nghịch (The Inverse of the Matrix, Matrix Inversion)
2.1.2. Ma trận chuyển vị (Transpose of the Matrix)
2.1.3. Ma trận liên hợp
2.1.4. Ma trận chuyển vị liên hợp
2.1.5. Ma trận đồng dạng
2.1.6. Ma trận xác định dương (Positive Definite Matrix)
2.1.7. Ma trận đối xứng (Symmetric Matrix)
2.1.8. Ma trận phản đối xứng
2.1.9. Ma trận trực giao (Orthogonal Matrix)
2.1.10. Ma trận unita (Unita Matrix)
2.1.11. Ma trận Hermite (đối xứng) (Hermite Matrix)
2.1.12. Ma trận Hermite đối xứng lệch
2.1.13. Ma trận băng
2.1.14. Ma trận phụ hợp (Adjunct Matrix, Adjutage Matrix)
2.1.15. Ma trận vandermonde (Vandermonde Matrix)

2.2. Bài tập

3.1. Cơ sở lý thuyết
3.2. Bài tập

4.1. Định nghĩa và tính chất
4.2. Bài tập

5.1. Định nghĩa và tính chất
5.2. Bài tập

6.1. Định nghĩa và tính chất
6.2. Bài tập

7.1. Cơ sở lý thuyết
7.2. Bài tập

8.1. Cơ sở lý thuyết
8.2. Bài tập

9.1. Cơ sở lý thuyết
9.1.1. Tính định thức
9.1.2. Sử dụng định nghĩa định thức giải một số bài toán liên quan
9.2. Bài tập

10.1. Luỹ thừa ma trận cấp 3
10.2. Luỹ thừa ma trận cấp 2
10.3. Luỹ thừa ma trận cấp cao (n≥4)
10.4. Luỹ thừa ma trận qua các bài toán về dãy truy hồi tuyến tính

11.1. Tìm mọi ma trận X giao hoán hoặc phản giao hoán với một ma trận A cho trước
11.2. Phương trình ma trận
11.3. Các dạng khác